Füüsika

Vektorid


Vektorkiirendus ja kiirus

Positsioonivektor

Kujutage ette mööblitükki, mis liigub O päritoluga juhuslikul teel.

Kui paigutame sellest lähtepunktist Descartessi tasapinna, siis saame mööbli sellel trajektooril leida vektori abil.

Vektor seda nimetatakse nihkevektoriks ja sellel on moodul, suund ja suund.

= P-O

Vektorkiirus

Vektori keskmine kiirus: kaaluge liikumist mööda ülaltoodud diagrammi trajektoori, hõivates positsioone ja hetkedel ja vastavalt.

Teades, et keskmine kiirus on võrdne ajanihke vektori jagajaga:

Märkus:

Keskmise kiiruse vektoril on sama suund ja suund kui nihkevektoril, kuna see saadakse positiivse arvu korrutamisel.

vektori poolt .

Hetkeline kiirusevektor: analoogne hetkeliselt skalaarkiirusega, kui ajavahemik kipub nulli (), arvutatakse kiiruseks hetkeline kiirus.

nii:

Vektorkiirendus

Vektori keskmine kiirendus: arvestage mööbliesemega, mis liigub kiirusega mis tahes trajektoori hetkega ja kiirus hilisemal ajal , selle keskmise kiirenduse annab:

Märkus:

Kiirusevektori puhul on kiirendusvektoril sama suund ja suund kui kiirusvektoril, kuna see on selle vektori korrutise tulemus () positiivse skalaar arvu järgi, .

Kiire kiirenduse vektor: vektori kiire kiirendus antakse juhul, kui ajavahemik kipub nulli ().

Neid mõisteid teades saame määratleda kiiruse funktsioonid aja funktsioonina, nihke aja funktsioonina ja Torricelli võrrandi vektorimärgistamiseks:

Näiteks:

Keha liigub kiirusega ja pidev kiirendus , nagu allpool kirjeldatud:

a) Mis on kiirusevektor 10 sekundi pärast? (b) Milline on mööbli asukoht praegu?

a) Vektori kiiruse arvutamiseks ajafunktsioonina peame lagundama algkiiruse ja kiirenduse vektorid nende projektsioonides järgmisteks: x ja y:

Seega saame liikumise jagada vertikaalseks (y) ja horisontaalne (x):

Sisse x:

Sisse y:

Nendest väärtustest saame arvutada kiirusvektori:

(b)Kiiruse vektorit teades saame asukohavektori arvutada Torricelli võrrandi või ajanihke funktsiooni abil, mõlemad vektorite kujul:

Autor Torricelli:

kiirenduse ja kiiruse vektoritega samas suunas ja suunas.

Ajapositsiooni funktsiooni järgi:

kiirenduse ja kiiruse vektoritega samas suunas ja suunas.


Video: Gümnaasiumi matemaatika - vektori mõiste ning vektorite summa (September 2021).