Füüsika

Pascali teoreem


Kui rakendame vedelikule jõudu, jaotub tekitatud rõhk kõigis suundades ja suundades ühtlaselt ja ühtlaselt.

Stevini teoreemi põhjal teame, et:

Arvestades kahte punkti, A ja B:

Mis tahes jõu rakendamisel on rõhud punktis A ja B lisatakse:

Kui kõnealune vedelik on ideaalne, siis seda ei pressita, seega vahemaa h, on sama ka pärast jõu rakendamist.

Niisiis:

Pascali teoreem:

"Suurele rõhule, mis ühel hetkel avaldub ideaalsele tasakaalulisele vedelikule, kandub lahutamatult selle vedeliku kõik punktid ja seda sisaldava mahuti seinad."

Hüdrauliline press

Pascali teoreemi üks peamisi rakendusi on hüdrauliline press.

See masin koosneb kahest erineva raadiusega silindrist. A ja B, mis on omavahel ühendatud toru abil, sees on vedelik, mis hoiab kahte kolbi erinevatest piirkondadest ja .

Kui rakendame piirkonna kolvi suhtes intensiivsusjõudu F , avaldame vedelikule täiendava surve:

Pascali teoreemi järgi teame, et see rõhu tõus edastatakse terviklikult vedeliku kõigisse punktidesse, kaasa arvatud kolb. kuid rakendades rakendatavast erinevat jõudu:

Kuna rõhu tõus on mõlemas avaldises võrdne, võime neid sobitada:

Näide:

Mõelge järgmisele süsteemile:

Andmed:

Milline jõud edastatakse suuremale kolvile?



Video: Binomial theorem combinatorics connection. Algebra II. Khan Academy (September 2021).