Füüsika

Harmoonilise liikumise lihtsad funktsioonid (jätkub)


Tunnikiiruse funktsioon

Pikendusaja funktsioonist saab ajakiiruse funktsiooni määramiseks järgida vähemalt kahte erinevat rada. Üks on kasutada diferentsiaalkalkulatsiooni ja tuletada see võrrand ajafunktsioonina, saades kiiruse võrrandi MHS-is.

Teine võimalus on jätkata võrdluse kasutamist MCU-ga, pidades meeles, et ringliikumise korral kirjeldatakse lineaarset kiirust vektoriga, mis puutub teega:

Tangentsiaalse kiirusvektori lagundamine:

Pange tähele, et v See on negatiivne, kuna vektoril on pikenemisvektoriga vastupidine suund, seega on liikumine tagasiulatuv.

Kuid me teame seda MCU-s:

ja

Seega võime need võrdsused tühistada ja meil on MHS-is tunnikiiruse funktsioon:

Kiirenduse aja funktsioon

Sarnaselt tunnikiiruse funktsioonile saab kiirenduse tunnifunktsiooni saada ka diferentsiaalkalkulatsiooni abil, tuletades kiiruse aja funktsioonina. Kuid seda saab arvutada ka võrdluse abil MCU-ga, pidades meeles, et kui liikumine on ühtlaselt ümmargune, on keha ainus kiirendus, mis põhjustab selle tähenduse muutmist, st tsentripetaalne kiirendus.

Tsentripetaalse kiirendusvektori lagundamine:

Pange tähele, etSee on negatiivne, kuna vektoril on pikenemisvektoriga vastupidine suund, seega on liikumine tagasiulatuv.

Kuid me teame seda MCU-s:

Me võime need võrdsused tühistada ja meil on MHS-is tunni kiirendusfunktsioon:

või

Mõned olulised tähelepanekud:

  • Faas mõõdetakse alati radiaanides.
  • Südamelöök saab määratleda järgmiselt:

  • Varane staadium See on sama mis algne liikumisnurk trigonomeetrilises tsüklis, st siinuslaine laginurk.

Näiteks ajal t = 0 on MHS-i kirjeldav osake positsioonis , siis selle algfaas määratakse kindlaks trigonomeetrilisel tsüklil projitseeritud punkti esitamisega:

Näited:

(1) MHS-i osakese, amplituudiga 0,5m, impulss on võrdne ja varajases staadiumis , milline on teie pikenemine, kiirus ja kiirendus 2 sekundit pärast liikumise algust?