Füüsika

Mahuline laienemine


Nagu pindmise dilatatsiooni puhul, on ka siin tegemist kolmemõõtmelise lineaarse laienemisega, nii et sellel on eelnevale analoogne deduktsioon.

Mõelge külgede kuupmeetrisele kuivainele see on kuumutatud temperatuur , nii et selle suurus suureneb, kuid kuna laienemine toimub kolmemõõtmeliselt, jääb tahke aine sama kuju, millel on küljed .

Algselt saadakse kuubi maht järgmiselt:

Pärast kuumutamist muutub see:

Lineaarse dilatsioonivõrrandiga seotult:

Samadel põhjustel nagu pindmise laienemise korral võime unarusse jätta 3α²Δθ² ja α³Δθ³ kui võrrelda 3αΔθ. Seega saab seose anda:

Saame kindlaks teha, et mahuline paisumistegur või kuupmeetrine on andnud:

Niisiis:

Pinna laienemise osas saab seda võrrandit kasutada iga tahke aine kohta, määrates selle mahu geomeetria järgi.

Kuna β = 2α ja γ = 3α, saame luua järgmised seosed:

Näide:

Alloleval joonisel olev ümmargune terasest silinder on laboratooriumis temperatuuril -100ºC. Kui palju see on toatemperatuurini (20 ° C) jõudnud, on see laienenud? Arvestades seda.

Teades, et ballooni pindala on järgmine:



Video: Tumesinine suitsusilm (September 2021).